已知A={a,a的平方,ab},B={a,b,1}当A=B时，求a,b

解：由题意，有以下情况：
a^2 =b, ab=1 ...(1)
或a^2 =1, ab=b ....(2)
由(1),得：a=1, b=1
由(2),得：a=-1, b=0或 a=1,b为任意值。
故综上知:a=-1, b=0或 a=1,b为任意值。
经验证知：只能有：a= -1, b=0

a的平方=b，ab=1时可得：a=1,b=1 不成立
a的平方=1,ab=b时可得：
a=-1（+1舍去）b=0